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Lernvideo Vektoren

VEKTOREN

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Einführung von Vektoren

VEKTOREN

EINFÜHRUNG

Hier findest DU folgende Videos:

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  • Überblick über das Stoffgebiet in der VG

  • Das kartesische Koordinatensystem

  • Orientieren im Raum

  • Erstellen eines Vektors aus zwei Punkten

  • Vektoren – eine Definition

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  • Mittelpunkt einer Strecke bestimmen

  • Länge eines Vektors

  • Rechnen mit Vektoren

  • Kollineare & Komplanare Vektoren

    • Komplanare Vektoren Beispiel

  • Das Gaußverfahren (Stufenform)

Überblick über das Stoffgebiet in der VG
04:34

Überblick über das Stoffgebiet in der VG

Das kartesische Koordinatensystem
04:46

Das kartesische Koordinatensystem

Orientieren im Raum
03:40

Orientieren im Raum

Erstellen eines Vektors aus zwei Punkten
02:34

Erstellen eines Vektors aus zwei Punkten

Vektoren – eine Definition
03:39

Vektoren – eine Definition

Mittelpunkt einer Strecke bestimmen
03:39

Mittelpunkt einer Strecke bestimmen

Länge eines Vektors
03:16

Länge eines Vektors

Rechnen mit Vektoren
02:42

Rechnen mit Vektoren

Kollineare & Komplanare Vektoren
07:49

Kollineare & Komplanare Vektoren

komplanare Vektoren Beispiel
07:39

komplanare Vektoren Beispiel

Das Gaußverfahren (Stufenform)
09:44

Das Gaußverfahren (Stufenform)

Geraden im Raum

VEKTOREN

GERADEN IM RAUM

Hier findest DU folgende Videos:

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  • Aufstellen einer Geradengleichung & Punktprobe

  • Spurpunkte von Geraden mit den Koordinatenebenen

  • Geschwindigkeitsaufgabe mit Vektoren Beispiel 1

  • Geschwindigkeitsaufgabe mit Vektoren Beispiel 2

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  • Liegt eine Gerade senkrecht/parallel zu einer Ebene?

  • Punkte mit definierten Abstand zu einer Geraden bestimmen

  • Liegt ein Punkt innerhalb einer Strecke?

Aufstellen einer Geradengleichung & Punktprobe
12:16

Aufstellen einer Geradengleichung & Punktprobe

Spurpunkte von Geraden mit den Koordinatenebenen
04:02

Spurpunkte von Geraden mit den Koordinatenebenen

Geschwindigkeitsaufgabe mit Vektoren Beispiel 1
06:50

Geschwindigkeitsaufgabe mit Vektoren Beispiel 1

Geschwindigkeitsaufgabe mit Vektoren Beispiel 2
02:33

Geschwindigkeitsaufgabe mit Vektoren Beispiel 2

Liegt eine Gerade senkrecht/parallel zu einer Ebene?
04:01

Liegt eine Gerade senkrecht/parallel zu einer Ebene?

Punkte mit definierten Abstand zu einer Geraden bestimmen
07:50

Punkte mit definierten Abstand zu einer Geraden bestimmen

Liegt ein Punkt innerhalb einer Strecke?
03:40

Liegt ein Punkt innerhalb einer Strecke?

Ebenen im Raum

VEKTOREN

EBENEN IM RAUM

Hier findest DU folgende Videos:

​

  • Ebenen und ihre Formen (Übersicht)

    • ​Parameterform (PF)

      • Aufstellen einer PF & Punktprobe

    • Koordinatenform (KF)

      • Form & Zeichnen einer KF

      • Aufstellen eine KF

        • Variante A (kein Punkt liegt Ursprung)​

        • Variante B (ein Punkt liegt im Ursprung) 

      • Sonderformen (KF)

      • Achsenabschnittsform (AF)

      • Spurpunkte mit den KO

    • Normalenform (NF)

      • Form & Zeichnen einer NF

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  • Die drei Koordinatenebenen    

  • Umwandlungen von Ebenen

    • Parameterform in Koordinatenform (1. Mögl.)

    • Parameterform in Koordinatenform (2. Mögl.) 

    • Koordinatenform in Parameterform (1. Mögl.)

    • Koordinatenform in Parameterform (2. Mögl.)

    • Normalenform in Koordinatenform

    • Koordinatenform in Normalenform

    • Parameterform in Normalenform

    • Normalenform in Parameterform

Ebenen und ihre Formen (Übersicht)
01:44

Ebenen und ihre Formen (Übersicht)

Aufstellen einer PF & Punktprobe
12:55

Aufstellen einer PF & Punktprobe

Form & Zeichnen einer KF
04:15

Form & Zeichnen einer KF

Aufstellen eine KF (Variante A)
06:48

Aufstellen eine KF (Variante A)

Aufstellen eine KF (Variante B)
05:32

Aufstellen eine KF (Variante B)

Sonderformen (KF)
03:31

Sonderformen (KF)

Achsenabschnittsform (AF)
03:10

Achsenabschnittsform (AF)

Spurpunkte mit den KO
02:32

Spurpunkte mit den KO

Form & Zeichnen einer NF
03:21

Form & Zeichnen einer NF

Die drei Koordinatenebenen
05:20

Die drei Koordinatenebenen

Parameterform in Koordinatenform (1. Mögl.)
09:47

Parameterform in Koordinatenform (1. Mögl.)

Parameterform in Koordinatenform (2. Mögl.)
04:56

Parameterform in Koordinatenform (2. Mögl.)

Koordinatenform in Parameterform (1. Mögl.)
04:04

Koordinatenform in Parameterform (1. Mögl.)

Koordinatenform in Parameterform (2. Mögl.)
02:12

Koordinatenform in Parameterform (2. Mögl.)

Normalenform in Koordinatenform
03:35

Normalenform in Koordinatenform

Koordinatenform in Normalenform
03:20

Koordinatenform in Normalenform

Parameterform in Normalenform
07:30

Parameterform in Normalenform

Normalenform in Parameterform
03:52

Normalenform in Parameterform

Kreuz- / Vektorprodukt

VEKTOREN

KREUZ- / VEKTORPRODUKT

Kreuzprodukt erstellen & Flächeninhalt Dreieck u. Parallelogramm
07:54

Kreuzprodukt erstellen & Flächeninhalt Dreieck u. Parallelogramm

Skalarprodukt

VEKTOREN

SKALARPRODUKT

Erklärung Skalarprodukt & geometrische Bedeutung
09:08

Erklärung Skalarprodukt & geometrische Bedeutung

Lagebeziehungen

VEKTOREN

LAGEBEZIEHUNGEN

Hier findest DU folgende Videos:

​

  • Lagebeziehungen Gerade – Gerade Übersicht

    • Lagebeziehung G-G Beispiel           

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  • Lagebeziehungen Gerade – Ebene 

  • Lagebeziehungen Ebene – Ebene

Lagebeziehungen Gerade – Gerade Übersicht
08:37

Lagebeziehungen Gerade – Gerade Übersicht

Lagebeziehung G-G Beispiel
08:15

Lagebeziehung G-G Beispiel

Lagebeziehungen Gerade – Ebene
07:18

Lagebeziehungen Gerade – Ebene

Lagebeziehungen Ebene – Ebene
09:41

Lagebeziehungen Ebene – Ebene

Winkelberechnungen
Winkelberechnung Übersicht
09:29

Winkelberechnung Übersicht

VEKTOREN

WINKELBERECHNUNGEN

Abstände

VEKTOREN

ABSTÄNDE

Hier findest DU folgende Videos:

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  • Übersicht Abstände

  • Formelübersicht Abstände

  • Abstand Punkt – Punkt

  • Abstand Punkt – Ebene

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​

  • Abstand Punkt – Gerade (Lotfußpunktverfahren)

  • Abstand Punkt – Gerade (Formel)

  • Abstand windschiefer Geraden

  • Sonderfälle von Abständen

Übersicht Abstände
01:53

Übersicht Abstände

Formelübersicht Abstände
06:37

Formelübersicht Abstände

Abstand Punkt – Punkt
02:34

Abstand Punkt – Punkt

Abstand Punkt – Ebene
03:34

Abstand Punkt – Ebene

Abstand Punkt – Gerade (Lotfußpunktverfahren)
07:47

Abstand Punkt – Gerade (Lotfußpunktverfahren)

Abstand Punkt – Gerade (Formel)
06:17

Abstand Punkt – Gerade (Formel)

Abstand windschiefer Geraden
06:26

Abstand windschiefer Geraden

Sonderfälle von Abständen
01:39

Sonderfälle von Abständen

Spiegelungen

VEKTOREN

SPIEGELUNGEN

Hier findest DU folgende Videos:

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  • Spiegelung Punkt – Gerade

  • Spiegelung Punkt – Ebene

  • Spiegelung Punkt – Punkt

Spiegelung Punkt – Gerade
08:44

Spiegelung Punkt – Gerade

Spiegelung Punkt – Ebene
07:44

Spiegelung Punkt – Ebene

Spiegelung Punkt – Punkt
03:00

Spiegelung Punkt – Punkt

Nachweis Schnittpunkt auf Ebene

VEKTOREN

NACHWEIS SCHNITTPUNKT AUF EBENE

Hier findest DU folgende Videos:

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  • Liegt ein Punkt innerhalb einer Ebene? (Erklärung)

  • Koordinatenvergleich & Rechnerischer Beweis

Liegt ein Punkt innerhalb einer Ebene? (Erklärung)
03:32

Liegt ein Punkt innerhalb einer Ebene? (Erklärung)

Koordinatenvergleich & Rechnerischer Beweis
09:08

Koordinatenvergleich & Rechnerischer Beweis

Kugeln

VEKTOREN

KUGELN

Hier findest DU folgende Videos:

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  • Kugelgleichung aufstellen

  • In eine Kugelgleichung überführen

  • Lagebeziehung Kugeln

    • Versch. Lagebeziehungen Übersicht

    • Lagebeziehung Kugel – Gerade 

    • Lagebeziehung Kugel – Ebene

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  • ​

    • Lage Kugel-Kugel Übersicht

      • Schnittkreismittelpunkt & Schnittkreisradius

    • Lagebeziehung Kugel – Punkt

      • Abstand Kugel – Punkt

    • Lagebeziehung Kugel – Kugel

      • Schnittebenen bestimmen

  • Bestimmung Tangentialebene

Kugelgleichung aufstellen
04:26

Kugelgleichung aufstellen

In eine Kugelgleichung überführen
06:37

In eine Kugelgleichung überführen

Versch. Lagebeziehungen Übersicht
03:01

Versch. Lagebeziehungen Übersicht

Lagebeziehung Kugel – Gerade
11:06

Lagebeziehung Kugel – Gerade

Lagebeziehung Kugel – Ebene
07:19

Lagebeziehung Kugel – Ebene

Schnittkreismittelpunkt & Schnittkreisradius
11:42

Schnittkreismittelpunkt & Schnittkreisradius

Lagebeziehung Kugel – Punkt
05:10

Lagebeziehung Kugel – Punkt

Lagebeziehung Kugel – Kugel
04:51

Lagebeziehung Kugel – Kugel

Schnittebenen bestimmen
02:05

Schnittebenen bestimmen

Bestimmung Tangentialebene
03:16

Bestimmung Tangentialebene

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